Краще сказати: не витрачай на мене час (розм.).
В принципі можливі обидва варіанти, але стилістично вони різні.
При запереченні нейтральним вважається Р.П. який характерний для книжкової мови, а також підкреслює розділової-кількісне значення: "Я все знаю, не гай часу і сил на мене, вони так потрібні, так потрібні тобі в твоїх жахливих умовах" (Б. Л. Пастернак).
Для передачі розмовної мови допускається В.п. наприклад: «Не витрачай час на довгі пошуки ... Завтра вранці, коли будеш голитися, поглянь в дзеркало» (Євген Євтушенко). «Але якщо хочеш мій порада: не витрачай час і на перевірку» (Василь Шукшин).
відповідь дан 2 Серпня '14 о 7:57
Тут немає однозначної рекомендації. У сучасній мові обидва варіанти можливі.
Питання тільки в тому, який віддати перевагу.
Грамота дозволяє обидва варіанти "в інших випадках" - до яких відноситься і наш, який не підпадає ні під один з там перерахованих.
В інших випадках іменники в описуваних конструкціях зазвичай можна використовувати в формі і родового відмінка, і знахідного відмінка.
Ось що особисто я думаю на цю тему.
Зазвичай в таких випадках вибір зумовлює додаткова мотивація, зокрема щодо кордону конкретний об'єкт - абстрактний.
При наявності в реченні займенників, що вказують на визначеність об'єкта: Цю пісню не задушиш, не вб'єш; він не вирішив цю задачу (пор. він не вирішував завдань); Ростов, не бажаючи нав'язувати своє знайомство, не пішов в будинок (Л. Толстой.).
Але "час" поняття одночасно і конкретне, і абстрактне спочатку, у нього немає чіткого показника конкретності. "ЦЕ час" в даному значенні неможливо протиставити таким собі "іншим часам". Тому протиставлення конкретне-абстрактне час тут неможливо. У таких випадках, схоже, візьме гору уявлення про конкретності об'єкта.
Тому я схиляюся до варіанту "Не витрачай час на мене".
Порівняйте: "не зберіг любов" (проти "не зберіг любов"), "не дотримав емоції", "не приніс настрою", "не подолав відстань" - всі ці варіанти виглядають краще парних їм з родовим.
До речі наявність уточнення "на мене" теж сприяє вибору варіанта з знахідному.