Формулювання завдання: Конкурс виконавців проводиться в K днів. Всього заявлено N виступів - по одному від кожної країни, яка бере участь в конкурсі. Виконавець з Росії бере участь у конкурсі. У перший день заплановано L виступів, інші розподілені порівну між рештою днями. Порядок виступів визначається жеребкуванням. Яка ймовірність, що виступ виконавця з Росії відбудеться в M-ий день конкурсу?
Завдання входить до складу ЄДІ з математики базового рівня для 11 класу під номером 10 (Класичне визначення ймовірності).
Розглянемо, як вирішуються подібні завдання на прикладі.
Конкурс виконавців проводиться в 5 днів. Всього заявлено 50 виступів - по одному від кожної країни, яка бере участь в конкурсі. Виконавець з Росії бере участь у конкурсі. У перший день заплановано 14 виступів, інші розподілені порівну між рештою днями. Порядок виступів визначається жеребкуванням. Яка ймовірність, що виступ виконавця з Росії відбудеться в третій день конкурсу?
Обчислимо, скільки виконавців виступають у третій день конкурсу. Для цього потрібно відняти кількість виступів в перший день із загального числа виступів і розділити число, на решту 4 дні:
Залишилося розділити кількість виступів в третій день на кількість всіх виступів, щоб отримати можливість того, що виступ виконавця з Росії відбудеться в третій день конкурсу:
У загальному вигляді рішення даної задачі виглядає наступним чином:
КОЛІЧЕСТВО_ВИСТУПЛЕНІЙ_В_ДЕНЬ = (N - L) / (K - 1)
ЙМОВІРНІСТЬ = КОЛІЧЕСТВО_ВИСТУПЛЕНІЙ_В_ДЕНЬ / N
де K - кількість днів, яке триває конкурс, N - кількість заявлених виступів, L - кількість виступів в перший день.
Залишилося лише підставити конкретні значення і отримати відповідь.