Розглянемо абсолютно тверде тіло (див. § 1), що обертається близько нерухомої осі z. що проходить через нього (рис. 24). Подумки розіб'ємо це тіло на маленькі обсяги з елементарними масами. що знаходяться на відстані від осі обертання. При обертанні твердого тіла відносно нерухомої осі окремі його елементарні обсяги масами описують кола різних радіусів і мають різні лінійні швидкості. Але так як ми розглядаємо абсолютно тверде тіло, то кутова швидкість обертання цих обсягів однакова:
Кінетичну енергію тіла, що обертається знайдемо як суму кінетичних енергій його елементарних обсягів:
Використовуючи вираз (17.1), отримаємо
де - момент інерції тіла відносно осі z. Таким чином, кінетична енергія тіла, що обертається
З порівняння формули (17.2) з виразом (12.1) для кінетичної енергії тіла, що рухається поступально, слід, що момент інерції обертального руху - міра інертності тіла. Формула (17.2) справедлива для тіла, що обертається навколо нерухомої осі.
У разі плоского руху тіла, наприклад циліндра, скачується з похилій площині без ковзання, енергія руху складається з енергії поступального руху і енергії обертання:
де m - маса котиться тіла; - швидкість центру мас тіла; - момент інерції тіла відносно осі, що проходить через його центр мас; - кутова швидкість тіла.