Лабораторна робота № 2.
Тема: Вивчення залежності періоду коливань нитяного маятника від довжини нитки.
Обладнання: штатив з поперечиною і муфтою, нитка з петлями на кінцях, вантаж з гачком, лінійка, електронний секундомір
Мета роботи: полягає в експериментальній перевірці формули, що зв'язує пе-ріод коливань маятника з довжиною його підвісу.
Розглянемо коливання нитяного маятника, тобто невеликого тіла (наприклад, кульки), підвішеного на нитці, довжина якої значно перевищує розміри самого тіла. Якщо кулька відхилити від положення рівноваги і відпустити, то він почне коливатися. Спочатку маятник рухається з наростаючою швидкістю вниз. У положенні рівноваги швидкість кульки не дорівнює нулю, і він за інерцією рухається вгору. Після досягнення найвищого положення кульку знову починає рухатися вниз. Це будуть вільні коливання маятника.
Вільні коливання - це коливання, які виникають в системі під дією внутрішніх сил, після того, як система була виведена з положення стійкої рівноваги.
Коливальний рух характеризують амплітудою, періодом і частотою коливань.
Амплітуда коливань - це найбільше зміщення тіла, що коливається від положення рівноваги. Позначається А. Одиниця виміру - метр [1м].
Період коливань - це час, за який тіло робить одне повне коливання. Позначається Т. Одиниця виміру - секунда [1с].
Частота коливань - це число коливань, що здійснюються за одиницю часу. Позначається ν. Одиниця виміру - герц [1 Гц].
Тіло, підвішене на невагомою нерастяжимой нитки називають математичним маятником.
Період коливань математичного маятника визначається формулою: (1), де l - довжина підвісу, а g- прискорення вільного падіння.
Період коливань математичного маятника залежить:
1) від довжини нитки. Період коливань математичного маятника пропорційний кореню квадратному з довжини нитки. Тобто наприклад при зменшенні довжини нитки в 4 рази, період зменшується в 2 рази; при зменшенні довжини нитки в 9 разів, період зменшується в 3 рази.
2) від прискорення вільного падіння тієї місцевості, де відбуваються коливання. Період коливань математичного маятника обратнопропорціонален кореню квадратному з прискорення вільного падіння.
Тіло, підвішене на пружині називають пружинним маятником.
Період коливань пружинного маятника визначається формулою, де m - маса тіла, k - жорсткість пружини.
Період коливань пружинного маятника залежить:
1) від маси тіла. Період коливань пружинного маятника пропорційний кореню квадратному з маси тіла.
2) від жорсткості пружини. Період коливань пружинного маятника обратнопропорціонален кореню квадратному з жорсткості пружини.
У роботі ми досліджуємо коливання математичного маятника. З формули випливає, що період коливань зміниться вдвічі при зміні довжини підвісу в чотири рази.
Це наслідок і перевіряють в роботі. По черзі випробовують два маятника, довжини підвісів яких відрізняються в чотири рази. Кожен з маятників надають руху і вимірюють час, за яке він зробить певну кількість коливань. Щоб зменшити вплив побічних факторів, досвід з кожним маятником проводять кілька разів і знаходять середнє значення часу, витрачений маятником на вчинення певної кількості коливань. Потім обчислюють періоди маятників і знаходять їх ставлення.
1. Підготуйте таблицю для запису результатів вимірювань і обчислень:
2. Закріпіть перекладину в муфті у верхнього краю стержня штатива. Штатив розмістіть на столі так, щоб кінець поперечини виступав за край поверхні столу. Підвісьте до перекладині за допомогою нитки один вантаж з набору. Відстань від точки гульвіса до центру вантажу повинно бути 25- 30 см.
3. Підготуйте електронний секундомір до роботи в ручному режимі.
4. Відхилити вантаж на 5 6 см від положення рівноваги і заміряйте час, за яке вантаж зробить 30 повних коливань (при відхиленні вантажу стежте, щоб кут відхилення був великий).
5. Повторіть вимірювання 3-4 рази і визначте середній час tср1 = (t1 + t2 + t3 + t4) / 4
6. Обчисліть період коливання вантажу з довжиною підвісу 25-30 см за формулою.
7. Збільшіть довжину підвісу в чотири рази.
8. Повторіть серію дослідів з маятником нової довжини і обчисліть його період коливань за формулою.
9. Обчисліть частоти коливань для обох маятників за формулами і.
10. Порівняйте періоди коливань двох маятників, довжини яких відрізнялися в чотири рази, і зробіть висновок щодо справедливості формули (1). Вкажіть можливі причини розбіжності результатів.
11. Дайте відповідь на контрольні питання.
1. Що називають періодом коливань маятника?
2. Що називають частотою коливань маятника? Яка одиниця частоти коливань?
3. Від яких величин і як залежить період коливань математичного маятника?
4. Від яких величин і як залежить період коливань пружинного маятника?
5. Які коливання називають власними?