До основних параметрів мережевого графіка відносяться:
- резерви часу звершення подій
- резерви часу для виконання робіт
Шлях - послідовність робіт, в якій кінцева подія однієї роботи, збігається з початковим подією інший.
Повний шлях - шлях, початком якого є вихідне подія, а кінцем завершальне.
Тривалість, довжина шляху, дорівнює сумі тривалостей робіт. Його складових.
Критичний шлях - повний шлях. найбільший за тривалістю з усіх шляхів мережевого графіка від вихідної події (I) до завершального (С).
Довжина критичного шляху визначає загальну тривалість виконання всього комплексу робіт. Критичний шлях дозволяє визначити термін настання завершального події.
Повні шляхи можуть проходити поза критичного або частково збігатися з ним. Ці менші за тривалістю шляху називаються ненапруженими. Особливості їх в тому. Що вони мають резерви часу. А критичний шлях - немає. Для кожного i-го події визначається:
tpi - ранній термін настання - мінімальний з можливих термінів настання даної події при заданій тривалості робіт.
tпi - пізній термін настання - максимальний з термінів настання даної події, при яких ще можливе виконання всіх наступних робіт, з дотриманням встановленого терміну настання події.
Ri - резерв часу для події - проміжок часу, на який може бути відстрочено настання цієї події без порушення терміну розробки планованого комплексу в цілому. Визначається як різниця між пізнім (tпi) і раннім (tрi) термінами здійснення даної події.
Резерви подію критичного шляху дорівнюють нулю, так як на ньому tпi = tрi
Для кожної роботи (tij) визначається:
ранній термін початку (tр.н.ij) - мінімальний з можливих термінів початку даної роботи.
ранній термін закінчення (tр.о.ij) - мінімальний з можливих термінів закінчення даної роботи, при заданій тривалості робіт
пізній термін початку (tп.н.ij) - максимальний з допустимих термінів початку даної роботи
пізній термін закінчення (tп.о.ij) - максимальний з допустимих термінів закінчення даної роботи, при яких ще можливо виконання наступних робіт з дотриманням встановленого терміну настання завершального події.
Очевидно, ранній термін початку роботи збігається з раннім терміном настання її початкового події, а ранній термін закінчення перевищує його на тривалість роботи:
Пізній термін закінчення роботи збігається з пізнім терміном її кінцевого події, а пізній термін початку роботи менше на час виконання роботи:
Повний резерв часу для виконання работиRnij - максимальний період часу, на який можна відстрочити початок або збільшити тривалість роботи, не змінюючи встановлений термін настання завершального події.
Вільний резерв часу для виконання роботи. є частиною повного резерву - максимальний період часу, на який можна відстрочити початок або збільшити тривалість роботи, не змінюючи при цьому ранніх термінів початку наступних робіт.
Роботи, що лежать на критичному шляху, резервів не мають, так як всі резерви створюються за рахунок різниць продолжительностей критичного і розглянутого шляхів.
Відносним показником, що характеризує резерв часу для виконання робіт, є коефіцієнт їх напруженості, що дорівнює відношенню тривалості відрізків шляху між одними і тими ж подіями, причому, один відрізок є частиною шляху максимальної тривалості з усіх шляхів, що проходять через дану роботу, а інший відрізок - частиною критичного шляху.
Параметри мережі для мережевого графіків розраховуються графічним і табличним методом, а для складних математичних методом.
Графічно метод розрахунку здійснюється безпосередньо на графіку і застосовується в тих випадках, коли число подій невелика. Для цього кожен кружечок ділиться на 4 сектори.
Верхній сектор - резерв часу настання події Ri
лівий сектор - ранній термін настання події tpi
правий сектор - пізній термін настання події tпi
внизу - номер події
Методика розрахунку параметрів
1) Ранні терміни звершення подій. Ранній термін звершення вихідного (першого або нульового) події приймається рівним нулю. Ранні терміни звершення всіх інших подій визначається в суворій послідовності по зростаючим номерам подій. Для визначення раннього терміну звершення будь-якої події j розглядаються всі роботи входять в цю подію, по кожній роботі визначається ранній термін звершення кінцевого події як сума раннього терміну звершення початкового події роботи та тривалість цієї роботи tij, з отриманих значень вибирається максимальний час раннього терміну звершення j- го події
tpj = (tpi + tij) max і записується на графік (лівий сектор події)
2) Пізні терміни звершення подій. Пізній термін звершення завершального події приймається рівним його раннього терміну. Розрахунок пізніх термінів звершення всіх інших подій ведеться в зворотній послідовності, по убутним номерами подій. Для визначення пізнього строку звершення попереднього події i розглядаються всі роботи виходять з i-го події. По кожній роботі ведеться розрахунок пізнього строку звершення початкового події tпi, як різниця між пізнім терміном звершення кінцевого події цієї роботи tпj і тривалістю даної роботи tij .З отриманого значення вибирають мінімальний час пізнього строку звершення i-го події: tпi = (tпj - tij) min і записується в правий сектор.
3) Тривалість критичного шляху дорівнює раннього терміну настання завершального події.
4) Резерви часу подій. При визначенні резервів часу для подій слід відняти від числа, записаного в правому секторі даної події, число, записане в лівому секторі і поставити його в верхній сектор.
5) При визначенні повного резерву часу для роботи слід відняти від числа, записаного в правому секторі кінцевого події, число, записане в лівому секторі початкового події, і тривалість самої роботи.
6) При визначенні вільного резерву для роботи слід відняти від числа, записаного в лівому секторі кінцевого події, число, записане в лівому секторі початкового події, і тривалість самої роботи.
Коди робіт в таблиці записуються по зростанню індексу i.
Стовпці 2 і 3 заповнюються Допоміжна GPS: кодами попередніх і наступних робіт. Ці дані будуть необхідні для розрахунків. Якщо роботи початкові, тобто попередніх їм робіт немає, або кінцеві, тобто подальших робіт немає, то у відповідних графах ставляться прочерки. Попередніх і наступних робіт може бути кілька відповідно до кількості векторів, що закінчуються або починаються в дану подію. /
У стовпці 4 розмішають значення тривалості робіт.
З стовпчика 5 починаються розрахункові дані. Розрахунок проводиться в два проходи по рядках таблиці. Перший прохід по рядках зверху вниз, при якому розраховуються ранні терміни робіт, а другий прохід по рядках знизу вгору, при якому розраховуються пізні терміни робіт.
Ранній початок робіт, які не мають попередніх (в графі 2 - прочерк), може бути прийнято за 0, якщо не задано якесь інше значення. Раннє закінчення роботи визначається згідно з формулою t р.о.ij = tрнij + tij і записується в графу 6.
Ранній початок інших можна визначити як, а якщо йдеться про, наприклад робота 2,5, у якій початкова подія 2, то час її раннього початку одно часу раннього закінчення роботи 12, так як у неї кінцева подія 2. Значення з графи 6 переписується в графу 5 . Коди попередніх робіт вказані в графі 2. Раннє закінчення також визначається за формулою t р.о.ij = tрнij + tij
Якщо, в графі 2 зазначено, що якоїсь роботі передує більш, ніж одна робота (роботи 5,6 передують роботи 2,5 і 3,5), то необхідно вибрати значення раннього початку з декількох варіантів значення (9 - за часом закінчення роботи 2 , 5 або 13 - за часом закінчення роботи 3,5). Правило вибору відповідає формулі tp.н.ij = (tpi + tij) max. тобто вибирається максимальне значення (в прикладі - 16). Ранні закінчення визначаються як вказувалося вище.
Максимальне значення раннього закінчення в графі 6 відповідає значенню тривалості критичного шляху (16).
Другий прохід вздовж рядків таблиці від роботи, записаної в останньому рядку, до роботи, записаної в першому рядку, дозволяє визначити значення пізніх показників робіт. Для робіт, у яких немає наступних робіт (в графі 3 - прочерк, в прикладі роботи 46, 5,6) в графу пізнього закінчення (8) записується значення критичного шляху. Для цих робіт значення пізнього початку обчислюється за формулою tп.н.ij tпоij- tij
Пізніше закінчення інших можна визначити як, а якщо йдеться про, наприклад робота 3,5, у якій кінцева подія 5, то час її пізнього закінчення одно часу пізнього початку роботи 5,6, так як у неї кінцева подія 5. Значення з графи 7 переписується в графу 8. Коди наступних робіт вказані в графі 3. Пізній початок також визначається за формулою tп.н.ij tпоij- tij.
Якщо, в графі 3 зазначено, що якоїсь роботі слід більш, ніж одна робота (роботи 0,1 слідують роботи 1,2 і 1,3), то необхідно вибрати значення пізнього закінчення з декількох варіантів значення (3 - за часом початку роботи 1 , 3 або 7 - за часом початку роботи 1,2), вибирається мінімальне значення (в прикладі - 3). Пізніше початок визначаються як вказувалося вище за формулою tп.н.ij tпоij- tij.
Значення повного резерву часу (стовпець 9) розраховується за формулою
Значення вільного резерву часу (стовпець 10) розраховується за формулою