Пряма лінія перпендикулярна площині, якщо вона перпендикулярна будь-яким двом пересічним прямим площині.
Однак розпізнати перпендикулярність прямої лінії і площини в загальному випадку складно, тому що прямий кут проектується на площину проекції в натуральну величину, коли одна з його сторін паралельна цій площині проекцій. Отже, якщо на деякій площині å (Рис. 4.19) провести дві пересічні прямі, одна з яких горизонталь h || p, а інша - фронталь f || p2. то перпендикулярна до площини å пряма a проектується на площину p1 перпендикулярно h1. а площину p2 перпендикулярна f2.
![Пряма лінія, перпендикулярна площині (площині) Пряма лінія, перпендикулярна площині](https://images-on-off.com/images/162/pryamayaliniyaperpendikulyarnayaploskost-fe3319b9.jpg)
Мал. 4.19. Пряма лінія, перпендикулярна площині.
Отже: якщо пряма лінія перпендикулярна до площини, то її горизонтальна проекція перпендикулярна горизонтальної проекції горизонталі, а її фронтальна проекція - перпендикулярна фронтальної проекції фронталі, а також до однойменних слідах.
На рис. 4.19 розглянуті випадки побудови перпендикуляра з точки K до трикутника АВС і до площини å, Заданої слідами. Якщо площині задано не слідами, то спочатку завжди потрібно визначити горизонталь і фронталь в площині.
Взаємно перпендикулярні площини.
Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо одна з них проходить через перпендикуляр до іншої.
Для побудови площини перпендикулярної до даної досить визначити пряму лінію їй перпендикулярну. Через перпендикуляр до площини можна провести безліч площин, перпендикулярних даної (рис. 4.20а).
![Пряма лінія, перпендикулярна площині (перпендикулярна) Пряма лінія, перпендикулярна площині](https://images-on-off.com/images/162/pryamayaliniyaperpendikulyarnayaploskost-246c9e6b.jpg)
Мал. 4.20а. Взаємно перпендикулярні площини.
Розглянемо побудову однієї з площин, перпендикулярної даній площині (c Ç d) (рис. 4.20б).
![Пряма лінія, перпендикулярна площині (перпендикулярна) Пряма лінія, перпендикулярна площині](https://images-on-off.com/images/162/pryamayaliniyaperpendikulyarnayaploskost-58ca21d7.jpg)
Мал. 4.20б. Взаємно перпендикулярні площини.
Визначимо горизонталь h і фронталь | цій площині. З довільної точки K оживимо перпендикуляр a на горизонтальній проекції a1 ^ h1. а на фронтальній проекції a2 ^ | 2. Доповнимо пряму a до площині перетинаються з нею довільної прямої b. Площина (a Ç b) перпендикулярна площині (c Ç d).
Питання і завдання для самоконтролю
1. Якими способами можна задати площину на кресленні?
2. Як можна перейти від будь-якого способу встановлення площини до способу завдання слідами?
3. За яких умов точка і пряма належать площині?
4. Які прямі лінії в площині називаються головними, і як вони спрямовані?
5. Сформулюйте умови паралельності прямої лінії площині і умови паралельності площин.
6. Коли прямий кут між прямою лінією і площиною проектується в натуральну величину?
7. У яких випадках площині перетинаються по лініях приватного положення:
a) прямими рівня;
b) проектується прямими.
8. Визначте лінію перетину двох площин, заданих паралельними прямими (a || b) і пересічними прямими (c || d) (задати самостійно).
9. Визначте точку перетину прямої (загального положення) з площиною S (загального положення.)