Прямокутний трикутник - трикутник. в якому один кут прямий (тобто дорівнює 90˚).
Сторона, протилежна прямого кута, називається гіпотенузою прямокутного трикутника.
Сторони, прилеглі до прямого кута, називаються катетами.
Ознаки рівності прямокутних трикутників
- Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні (за двома катетам).
- Якщо катет і прилеглий до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катета і прилеглому до нього гострого кута іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні (по катету і гострому куту).
- Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі і гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні (по гіпотенузі і гострому куту).
- Якщо гіпотенуза і катет одного прямокутного трикутника дорівнюють гіпотенузі і катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні (по гіпотенузі і катету).
Властивості прямокутного трикутника
1. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90˚.
2. Катет, протилежні кутку в 30˚, дорівнює половині гіпотенузи.
І назад, якщо в трикутнику катет вдвічі менше гіпотенузи, то навпроти нього лежить кут в 30˚.
3.Теорема Піфагора. , Де - катети, - гіпотенуза.
4. Площа прямокутного трикутника з катетами:
5. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи виражається через катети і гіпотенузу наступним чином:
7. Радіус описаного кола є половина гіпотенузи:
8. Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині
9. Радіус вписаного кола виражається через катети і гіпотенузу наступним чином:
Тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику дивіться тут.
Сайт А. Ларіна ЕгеТренер - О. Себедаш Математика? Легко! ЄДІ? Ок! - І. Фельдман
