У цій статті я хочу поділитися з вами, друзі мої, своєю знахідкою з області математики. Як не крути, але нам доводиться стикатися з цією наукою в тій чи іншій мірі в житті взагалі і в рукоділлі зокрема. Я розповім Вам, як дізнатися довжину виріз горловини, яка по суті є не чим іншим, як дугою. Коли це потрібно? Наприклад, при розрахунку в'язання реглана від горловини. В цьому випадку необхідно знати кількість петель, яке потрібно набрати для виріз горловини. Добре, якщо виріз горловини збігається з обхватом шиї. А якщо немає?
На кресленні вище зображена дуга, яку можна представити у вигляді виріз горловини переду. З уроків математики нам відома формула довжини дуги:
L = πRα / 180. де число π = 3,14. R - радіус кола, частина якої становить дуга, α - величина центрального кута, що утворює дугу.
Ясна річ, що за кресленням викрійки ми не можемо дізнатися ні кута, який утворює дугу, ні радіусу кола, частиною якої є наша дуга. Завдяки дочки, яка вчиться в 9-му класі математичної школи я дізналася про формулу Гюйгенса, який вивів залежність довжини дуги від довжини хорди, на яку спирається дуга. Ця залежність не точна, приблизна, але дає зовсім невелику похибку.
Отже, подивимося на наш креслення. Дуга - це виріз горловини, а хорда, на яку вона спирається, це відрізок на кресленні, що визначає ширину вирізу горловини. Так само нам за кресленням зазвичай відома величина глибини виріз горловини. А формула Гюйгенса виглядає наступним чином:
L ≈ 2c + (2c - a) / 3,
де для нашого випадку а - глибина вирізу горловини, з - гіпотенуза прямокутного трикутника з катетами a - глибина вирізу горловини і b - половина ширини виріз горловини. Ці величини ми легко можемо дізнатися з нашого креслення, навіть якщо ми проводили на ньому моделювання. Величину c легко визначити за теоремою Піфагора, яку знає навіть шестикласник:
c = √ (a 2 + b 2)
Наприклад, при побудові креслення і надалі моделюванні глибина вирізу горловини переду вийшла 9 см, а ширина вирізу горловини 16 см. Глибина вирізу горловини спинки вийшла 4 см. Знайдемо довжину виріз горловини, яка буде складатися з двох величин: довжини вирізу горловини переду і довжини вирізу горловини спинки.
Розрахуємо спочатку довжину виріз горловини переду. У нашому випадку величина а = 9 см. Величина b = 16/2 = 8 см. Величина c дорівнюватиме:
з = √ (9 2 + 8 2) = √145 ≈ 12 см.
За формулою Гюйгенса знайдемо довжину дуги:
Lпереда = 2 х 12 + (2х12 - 9) / 3 = 29 см
Тепер розрахуємо довжину виріз горловини спинки. У цьому випадку величина a = 4 см. Величина b = 8 см. А величина c = √ (4 2+ 8 2) ≈ 9 см.
За формулою Гюйгенса знайдемо довжину дуги - виріз горловини спинки:
Lспінкі = 2х9 + (2х9 - 4) / 3 = 22,6 см
Разом довжина вирізу горловини буде дорівнює сумі двох довжин - довжини вирізу горловини переду і довжини вирізу горловини спинки:
29 см + 22,6 см = 51,6 см
Тепер, знаючи щільність в'язання дуже легко розрахувати, скільки потрібно набрати петель, щоб отримати потрібний виріз горловини, якщо в'язання починаємо зверху від горловини.