Сторінка 38 з 47
Теорія і пристрій екера.
Екер - прилад для побудови на місцевості прямих кутів. Екер бувають дзеркальні і призматичні. Дзеркальний екер складається з тригранної коробки, одна з бічних граней якої відкрита (рис.7.6). До двох інших гранях з внутрішньої сторони прикріплені дзеркала. Над дзеркалами вирізані віконця. Внизу екера є гачок для схилу.
Нехай екер встановлений на лінії АВ (ріс.7.7). Луч від віхи А потрапляє в дзеркало Z1. відбивається від нього, падає на дзеркало Z2. відбивається від нього і потрапляє в око спостерігача, складаючи зі своїм початковим напрямком кут ε. Теорія екера полягає у виведенні формули ε = ε (γ), де γ - кут між дзеркалами.
Позначимо. α - кут падіння і кут відображення на дзеркалі Z1. β - кут падіння і кут відображення на дзеркалі Z2.
Кут ε є зовнішнім кутом трикутника СЕК, тому:
ε = 2 * α + 2 * β = 2 * (α + β). (7.6)
У трикутнику ЕОК:
γ = 180 o - ( <1 + <2 )
<1 = 90 o - α, а <2 = 90 o - β,
Для того, щоб промінь становив зі своїм колишнім напрямком кут β = 90 o. потрібно, щоб кут між дзеркалами дорівнював 45 o.
Око бачить зображення віхи А в дзеркалі Z2 в напрямку РЄ, перпендикулярному напрямку АВ, а в віконце над дзеркалом видно віху D, яку помічник переставляє по команді спостерігача. Як тільки віха D буде перебувати на лінії CE, її закріплюють.
Якщо віхи закріплені, то за допомогою екера можна знайти на лінії АВ точку С, щоб лінія DC була перпендикулярна АВ; іншими словами, можна знайти підставу перпендикуляра, опущеного з точки D на лінію АВ. Взявши в руки екер, переміщаються по лінії АВ, поки зображення віхи А в дзеркалі Z2 не збігається з напрямком CD. Потім за допомогою схилу намічають на землі точку С.
Повірка екера. Кут між дзеркалами має дорівнювати 45 o. Стоячи в точці С, будують прямий кут, спостерігаючи віху А, закріплюють прямий кут першої віхою. Потім, стоячи, як і раніше в точці С, будують прямий кут, спостерігаючи віху В, закріплюють прямий кут другий віхою. Якщо віхи виявилися поруч, умова екера виконується. В іншому випадку намічають середнє положення, ставлять віху в цю точку і юстувальні гвинтами дзеркал змінюють кут між дзеркалами до тих пір, поки зображення віхи А чи В не співпаде з напрямком CD. Після цього перевірку повторюють. Еккер вважається справним, якщо кут γ відрізняється від 45 o не більш, ніж на 2.5 ', тоді помилка побудови кута β = 90 o буде не більше 5'.